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要关闭淘宝短信提醒在苹果设备上的通知，可以按照以下步骤操作。
1、打开淘宝应用：确保已经安装淘宝应用并打开。
2、进入设置：在淘宝应用内部，找到并点击“设置”或“通知设置”选项。
3、选择通知管理：在设置的菜单中，找到并点击“通知管理”或类似的选项。
4、关闭通知：在通知管理的列表中，找到短信或相关通知选项，并关闭或取消选中对应的通知。
5、检查手机系统设置：除了应用内部的设置外，还需要检查手机的系统设置，前往“设置”应用，然后选择“通知”，在列表中找到淘宝应用，并确认相关通知已被关闭。
6、使用Siri或Spotlight搜索：如果找不到相关设置，可以使用Siri或Spotlight搜索功能来快速找到淘宝应用的通知设置。
具体的操作步骤可能因淘宝应用的版本或手机型号而有所不同，如果以上步骤无法解决问题，建议查阅淘宝应用的官方帮助文档或联系淘宝客服寻求帮助，还可以考虑直接联系运营商，以确认是否可以从源头上阻止这类短信。